Mathématiques de base Exemples

$5 \frac{4}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{4}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(5 + \frac{4}{9}) \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{4}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$(5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 9 + 4}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{45 + 4}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $45$ et $4$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - 7 \frac{5}{6}$

Étape 2

Convertissez $7 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - (7 + \frac{5}{6})$

Étape 2.2

Additionnez $7$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - (7 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Étape 2.2.2

Associez $7$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - (\frac{7 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - \frac{7 \cdot 6 + 5}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $7$ par $6$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - \frac{42 + 5}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $42$ et $5$ .

$\frac{49}{9} \div \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{49}{9} \cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{49}{3 (3)} \cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{49}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{49}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{49}{3} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{49}{3}$ par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{49 \cdot 5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.4

Multipliez $49$ par $5$ .

$\frac{245}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.5

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{245}{6} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $7$ à partir de $245$ .

$\frac{7 (35)}{6} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 35}{6} \cdot \frac{3}{7} - \frac{47}{6}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35}{6} \cdot 3 - \frac{47}{6}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.7.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{35}{3 (2)} \cdot 3 - \frac{47}{6}$

Étape 3.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{35}{3 \cdot 2} \cdot 3 - \frac{47}{6}$

Étape 3.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35}{2} - \frac{47}{6}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{35}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{47}{6}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{35}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{47}{6}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{35 \cdot 3}{6} - \frac{47}{6}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35 \cdot 3 - 47}{6}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $35$ par $3$ .

$\frac{105 - 47}{6}$

Étape 7.2

Soustrayez $47$ de $105$ .

$\frac{58}{6}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $58$ et $6$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $58$ .

$\frac{2 (29)}{6}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 3}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{29}{3}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{29}{3}$

Forme décimale :

$9.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$9 \frac{2}{3}$